Mạch điện có cuộn dây thuần cảm độ tự cảm là \(L =...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần: \(\left\{ \begin{array}{l}i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_L} = {I_0}.{Z_L}.\cos \left( {\omega t + \varphi  + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Công suất toả nhiệt trên điện trở: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng: Z_L = ωL =  40Ω

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{100}}{{40}} = 2,5A\)

Khi có cuộn dây thì i chậm pha hơn u góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Vậy pha ban đầu của i là: \({\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} =  - \pi {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)

Phương trình của i là: \(i = 2,5\cos \left( {100\pi t - \pi } \right)A\)

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch: 

\(U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{100}}{{\sqrt 2 }} = 50\sqrt 2 V\)

Nếu thay cuộn dây bằng điện trở R thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: 

\(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{20}} = 250W\)

Chọn B.