Tại một điểm M nằm cách xa nguồn âm O (coi như ngu...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm đoạn r: \(I = \dfrac{{P.\left( {100\%  - r.a\% } \right)}}{{4\pi {r^2}}}\)

Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

Giải chi tiết:

Cường độ âm tại điểm M là: \({I_M} = \dfrac{{P.\left( {100\%  - r.a\% } \right)}}{{4\pi {r^2}}} = \dfrac{{P.\left( {100\%  - x.a\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}}\)

Mức cường độ âm tại điểm M là:

\(\begin{array}{l}{L_M} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} \Rightarrow 50 = 10\log \dfrac{{\dfrac{{P.\left( {100\%  - x.5\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}}}}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{P.\left( {100\%  - x.5\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}} = {10^{ - 7}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Cường độ âm tại điểm N là:

\({I_M} = \dfrac{{P.\left( {100\%  - r.a\% } \right)}}{{4\pi {r^2}}} = \dfrac{{P.\left[ {100\%  - \left( {x + 4} \right).a\% } \right]}}{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\)

Mức cường độ âm tại điểm N là:

\(\begin{array}{l}{L_N} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} \Rightarrow 37 = 10\log \dfrac{{\dfrac{{P.\left[ {100\%  - \left( {x + 4} \right).5\% } \right]}}{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}}}}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{P.\left[ {100\%  - \left( {x + 4} \right).5\% } \right]}}{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}} = {5.10^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Chia (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{\left( {100\%  - x.5\% } \right)}}{{4\pi {x^2}}}.\dfrac{{4\pi {{\left( {x + 4} \right)}^2}}}{{\left[ {100\%  - \left( {x + 4} \right).5\% } \right]}} = 20 \Rightarrow x = 15,66\,\,\left( m \right)\)

Thay vào (1) ta có:

\(\dfrac{{P.\left( {100\%  - 15,66.5\% } \right)}}{{4\pi .15,{{66}^2}}} = {10^{ - 7}} \Rightarrow P = 1,{42.10^{ - 3}}\,\,\left( W \right) = 1,42\,\,\left( {mW} \right)\)

Chọn D.