Đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AM\) và \(MB\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({U^2} = {U_R}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\,\,\left( \Omega  \right)\)

Ta có: \(\dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1 \Rightarrow {U_L} = {U_R}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U^2} = {U_R}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = {U_R}^2 + {\left( {{U_R} - 120\sqrt 2 } \right)^2}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\({\left( {\dfrac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = {X^2} + {\left( {X - 120\sqrt 2 } \right)^2} + SHIFT + SOLVE + 200 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 113,137 = 80\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, nên ta thực hiện tiếp thao tác: \( = 50 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 56,568 = 40\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Với \({U_R} = 80\sqrt 2 \,\,V\), công suất tiêu thụ của mạch là:

\(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R} = \dfrac{{{{\left( {80\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{40}} = 320\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Với \({U_R} = 40\sqrt 2 \;\,V\), công suất tiêu thụ của mạch là:

\(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R} = \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{40}} = 80\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Chọn B.