Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left(...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng định lí: Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau.

- Chứng minh hai đường thẳng song song: chứng minh 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\angle PDB = \angle BAD\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(BD\)).

Mà \(\angle BAD = \angle CAD\) (gt), \(\angle CAD = \angle CBD\) hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(CD\))

\( \Rightarrow \angle PDB = \angle CBD\), mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Vậy \(BC\parallel PQ\).