Cho đường tròn \(\left( O \right)\) nội tiếp tam g...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. Sử dụng định lý Ceva trong tam giác.

Giải chi tiết:

Do \(AD = AF,\,\,CE = CF,\,\,BE = BD\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên ta có:

\(\dfrac{{EB}}{{EC}}.\dfrac{{FC}}{{FA}}.\dfrac{{DA}}{{DB}} = \dfrac{{EB}}{{FC}}.\dfrac{{FC}}{{DA}}.\dfrac{{DA}}{{EB}} = 1\)\( \Rightarrow AE,\,\,BF,\,\,CD\) đồng quy (định lí Ceva trong tam giác \(ABC\)) (đpcm).