Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\left( {a...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.

Giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: khi \(x \to  + \infty ,\,\,y \to  + \infty \,\,\, \Rightarrow a > 0\)

Hàm số có 3 cực trị \( \Leftrightarrow y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt

Ta có: \(y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} =  - \dfrac{b}{{2a}}\end{array} \right.\)

Để phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt thì \(\dfrac{{ - b}}{{2a}} > 0 \Rightarrow b < 0\) (do \(a > 0\))

Đồ thị hàm số cắt \(Oy\) tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow c < 0\).

Chọn: A