Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thời gian chuyển động: \(t = \frac{S}{v}\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)

Giải chi tiết:

Gọi quãng đường chuyển động là S.

Thời gian xe đi trên nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \frac{S}{{2{v_1}}}\\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \frac{S}{{2{ v_2}}}
\end{array} \right.\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

\({v_{tb}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{S}{{\frac{S}{{2{v_1}}} + \frac{S}{{2{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{2{v_1}}} + \frac{1}{{2{v_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{{{v_1} + {v_2}}}{{2{v_1}{v_2}}}}} = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\)

Thay số: 

\(\begin{array}{l}
48 = \frac{{2.40.{v_2}}}{{40 + {v_2}}} \Rightarrow 48.\left( {40 + {v_2}} \right) = 80{v_2}\\
\Rightarrow 1920 + 48{v_2} = 80{v_2} \Rightarrow 32{v_2} = 1920 \Rightarrow {v_2} = 60\,\,\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Vậy vận tốc \({v_2} = 60\,\,km/h\).