Hai chất điểm A và B dao động trên hai trục của h...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đinh lí Pi – ta – go và lí thuyết về dao động điều hoà

Giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai chất điểm A và B được xác định theo công thức: \(d = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)

Theo đề bài ta có:

\(d = \sqrt {{4^2}{{\cos }^2}(10\pi t + \frac{\pi }{6}) + {4^2}{{\cos }^2}(10\pi t + \varphi )}  = \sqrt {8 + 8\cos (20\pi t + \frac{\pi }{3}) + 8 + 8cos(20\pi t + 2\varphi )} \)

\(d = \sqrt {16 + 16\cos (\frac{\pi }{6} - \varphi )cos(20\pi t + \frac{\pi }{6} + \varphi )} \)

=> Để khoảng cách giữa AB không thay đổi thì khoảng cách này phải không phụ thuộc vào t

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos (\frac{\pi }{6} - \varphi ) = 0 \Rightarrow \frac{\pi }{6} - \varphi  = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ - \frac{\pi }{2} \le \varphi  \le \frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{3}(rad)\)