Cho khối nón \(\left( N \right)\) có thể tích \(V...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ thể tích khối nón và chiều cao tìm bán kính và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh

Giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có 

\(\left\{ \begin{array}{l}
V = 12\pi \\
h = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi \\
h = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r^2}h = 36\\
h = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
r = 3\\
h = 4
\end{array} \right. \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = 5.\)

Diện tích xung quanh của khối nón \(\left( N \right)\) là \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .3.5=15\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)

Chọn C