Cho khối nón $\left( N \right)$ có thể tích \(V...

Cho khối nón $\left( N \right)$ có thể tích $V=12\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)$ và chiều cao $h=4\,\,\left( cm \right).$ Tính diện tích xung quanh của khối nón $\left( N \right).$

$30\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).$

$12\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).$

$15\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).$

$45\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right).$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ thể tích khối nón và chiều cao tìm bán kính và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh

Giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có

$\left\{ \begin{array}{l} V = 12\pi \\ h = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 12\pi \\ h = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r^2}h = 36\\ h = 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} r = 3\\ h = 4 \end{array} \right. \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = 5.$