Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABEF\) có cạnh bằ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Vì \(S\) đối xứng với \(B\) qua \(DE\)\(\Rightarrow \,\,d\left( B;\left( DCEF \right) \right)=d\left( S;\left( DCEF \right) \right).\)

Gọi \(M\) là trung điểm \(CE\,\,\Rightarrow \,\,BM\bot \left( DCEF \right)\)\(\Rightarrow \,\,d\left( B;\left( DCEF \right) \right)=BM.\)

Khi đó, thể tích \({{V}_{ABCDSEF}}={{V}_{ADF.BCE}}+{{V}_{S.DCEF}}\)

\(=AB\,\,\times \,\,{{S}_{\Delta \,ADF}}+\frac{1}{3}d\left( S;\left( DCEF \right) \right)\,\,\times \,\,{{S}_{DCEF}}\)

\(=1.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\sqrt{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.\)

Chọn D.