Cho hai hình vuông $ABCD$ và $ABEF$ có cạnh bằ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Vì $S$ đối xứng với $B$ qua $DE$$\Rightarrow \,\,d\left( B;\left( DCEF \right) \right)=d\left( S;\left( DCEF \right) \right).$

Gọi $M$ là trung điểm $CE\,\,\Rightarrow \,\,BM\bot \left( DCEF \right)$$\Rightarrow \,\,d\left( B;\left( DCEF \right) \right)=BM.$

Khi đó, thể tích ${{V}_{ABCDSEF}}={{V}_{ADF.BCE}}+{{V}_{S.DCEF}}$

$=AB\,\,\times \,\,{{S}_{\Delta \,ADF}}+\frac{1}{3}d\left( S;\left( DCEF \right) \right)\,\,\times \,\,{{S}_{DCEF}}$

$=1.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\sqrt{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.$

Chọn D.