Tính \(F\left( x \right)=\int{x.\cos 2x\,\text{d}x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần với cách đặt \(\left\{ \begin{align} & u=x \\& \text{d}v=\cos 2x\,\text{d}x \\\end{align} \right.\)

Giải chi tiết:

Đặt 

\(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
{\rm{d}}v = \cos 2x\,{\rm{d}}x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{d}}u = {\rm{d}}x\\
v = \frac{{\sin 2x}}{2}
\end{array} \right.\)

suy ra \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}x\sin 2x-\int{\frac{\sin 2x}{2}\,\text{d}x}=\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x+C.\)

Chọn B