Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt z = a + bi, thay vào và tìm a, b.

Giải chi tiết:

Đặt z = a + bi (a, b ∈ℝ). Ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| z \right| = 5\\\left| {z + 3} \right| = \left| {z + 3 - 10i} \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\{\left( {a + 3} \right)^2} + {b^2} = {\left( {a + 3} \right)^2} + {\left( {b - 10} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 25\\20b - 100 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\a = 0\end{array} \right. \Rightarrow z = 5i\\ \Rightarrow w = z - 4 + 3i = 5i - 4 + 3i =  - 4 + 8i\end{array}\)

Chọn D.