Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M(2;3; - 1),{\rm{ }}N( - 1;1;1)\) và \(P(1;m - 1;2)\). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A \(m = - 6\).

B \(m = 0\).

C \(m = - 4\).

D \(m = 2\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai vectơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b \) vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) .

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {NM} = \left( {3;2; - 2} \right);\overrightarrow {NP} = \left( {2;m - 2;1} \right)\)

∆ MNP vuông tại N \( \Leftrightarrow \overrightarrow {NM} .\overrightarrow {NP} = 0 \Leftrightarrow 3.2 + 2\left( {m - 2} \right) - 2.1 = 0 \Leftrightarrow m = 0\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi chính thức THPT QG môn Toán năm 2017 - Mã đề 104 (có lời giải chi tiết)

↑