Cho tam giác ABC vuông tại B có \(AB = a,\widehat...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét tam giác vuông ABC có: \(BC = AB.\tan 30 = a.\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} = r\)

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{3}}  = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }} = l\)

\( \Rightarrow Stp = {S_{xq}} + {S_d} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}.\dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }} + \pi {\left( {\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3} + \dfrac{{\pi {a^2}}}{3} = \pi {a^2}\)

Chọn C.