Tìm tất cả các nghiệm nguyên \(\left( x;y \right)\...

A (-4; -1); (-1; -4); (1, 83); (83, 1)

B (-84; -1); (-1; -84); (3, 83); (83, 3)

C (-84; -1); (-1; -84); (0, 83); (83, 0)

D (-84; 2); (2; -84); (0, 83); (83, 0)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \(2xy+x+y=83\Leftrightarrow 4xy+2x+2y=166\Leftrightarrow \left( 2x+1 \right)\left( 2y+1 \right)=167\)

Do \(x,y\in \mathbb{Z}\) nên \(\left( 2x+1 \right),\text{ }\left( 2y+1 \right)\) là ước của 167. Vì 167 là số nguyên tố nên ta có bảng sau:

Vậy các cặp số \((x,y)\) là (-84; -1); (-1; -84); (0, 83); (83, 0)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm