Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định lý vi-et cho phương trình bậc hai: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Thay vào tìm \(w\Rightarrow \left| \text{w} \right|\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - 1 + 3i\\{z_1}.{z_2} =  - 2 - 2i\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \text{w}={{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}-3{{z}_{1}}{{z}_{2}}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-5{{z}_{1}}{{z}_{2}}\)

         \(\begin{array}{l}= {\left( { - 1 + 3i} \right)^2} - 5( - 2 - 2i)\\ = 1 - 6i + 9{i^2} + 10 + 10i = 2 + 4i\end{array}\)

\(\Rightarrow \left| \text{w} \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{4}^{2}}}=\sqrt{20}\)

Chọn B