Thực hiện phép tính sau: \(A=\left( 2-3i \right)\l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Thực hiện phép tính dựa trên các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Giải chi tiết:

\(A=\left( 2-3i \right)\left( 1+2i \right)+\frac{4-i}{\left( 3+2i \right)}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {2 + 4i - 3i - 6{i^2}} \right) + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\\ = 8 + i + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{\left( {8 + i} \right)\left( {3 + 2i} \right) + 4 - i}}{{3 + 2i}} = \frac{{24 + 16i + 3i + 2{i^2} + 4 - i}}{{3 + 2i}}\\ = \frac{{26 + 18i}}{{3 + 2i}} = \frac{{(26 + 18i)(3 - 2i)}}{{(3 + 2i)(3 - 2i)}}\end{array}\)

\(=\frac{78-52i+54i-36{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}=\frac{114+2i}{13}\)

Chọn B