Cho phương trình : \({z^3} - \lef...

Câu hỏi: Cho phương trình : \({z^3} - \left( {2i - 1} \right){z^2} + (3 - 2i)z + 3 = 0\)Trong số các nhận xét:1. Phương trình chỉ có 1 nghiệm thuộc tập hợp số thực2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức3. Phương trình có 2 nghiệm có phần thực bằng 04. Phương trình có 2 nghiệm là số thuần ảo5. Phương trình có 3 nghiệm, trong đó 2 nghiệm là số phức liên hợpSố nhận xét sai là:

A \(1\)

B \(2\)

C \(3\)

D \(4\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^3} - \left( {2i - 1} \right){z^2} + (3 - 2i)z + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} - 2iz + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - 1\\{z^2} - 2iz + 3 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

+) Phương trình: \({z^2}-2iz + 3 = 0\) có \(\Delta ' = {i^2} - 3 = - 4 = 4{i^2} \Rightarrow z = 3i;z = - i\)

Do đó các nhận xét 1; 3; 4 là đúng.

Nhận xét 2 sai vì cả 3 nghiệm đều thuộc tập số phức.

Nhận xét 5 sai vì \(3i\) và \( - i\) không phải là hai số phức liên hợp.

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Giải phương trình trên tập số phức - phương trình bậc cao - Có lời giải chi tiết

↑