Xác định tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết:

Giả sử ta có số phức \(z=a+bi\) . Thay vào \({{z}^{2}}={{(\bar{z})}^{2}}\) có

\({{(a+bi)}^{2}}={{(a-bi)}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2abi={{a}^{2}}-{{b}^{2}}-2abi\Leftrightarrow 2abi=-2abi\Leftrightarrow 2ab=-2ab\Leftrightarrow ab=0.\)

Suy ra \(a=0\) hoặc \(b=0\) .

Chọn đáp án A