Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(IA = R\) : bán kính của mặt cầu\(HA = r\) : bán kính đường tròn giao tuyến\(IH = d\left( {I;P} \right)\)

Ta có hệ thức \(I{A^2} = A{H^2} + I{H^2}\)

Giải chi tiết:

(S) có tâm \(I(1;2;3),R = 5 \Rightarrow IA = 5\)

Ta có  \(IH = d\left( {I;P} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2.2 - 3 - 4} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = \frac{9}{3} = 3\)

Mặt khác ta có: \(I{A^2} = A{H^2} + I{H^2} \Rightarrow AH = \sqrt {I{A^2} - I{H^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\). Suy ra \(r = 4\)

Chọn D