Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) . Hàm số \(y=f'...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) để nhận xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) và các điểm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(f'\left( x \right)\ge 0\) khi \(x\ge 3\Rightarrow \) hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( 3;+\infty  \right)\Rightarrow \) Đáp án A sai.

Tại \(x=1\) ta thấy \(f'\left( x \right)=0\) nhưng tại đây hàm \(y=f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x=1\) không là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\Rightarrow \) Đáp án B sai.

Tại \(x=3\) ta thấy \(f'\left( x \right)=0\) và tại đây đây hàm \(y=f'\left( x \right)\) có đổi dấu từ âm sang dương nên \(x=3\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Như vậy hàm số \(y=f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị \(\Rightarrow \) Đáp án D sai.

Chọn C.