Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dâ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết:

Dấu hiệu nhận biết  chính là biểu thức L = CR² => Z_L. Z_C = R²

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ Z_L ~1/Z_C. Thông thường với những dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_L hoặc Z_C ứng với tần số nhỏ nhất. 

Chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_L, còn Z_C  ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:

Hệ công suất của mạch: \(cos{\varphi _1} = {\rm{ }}cos{\varphi _2} \Leftrightarrow {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L1}^{} - {Z_{C1}})}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L2}^{} - {Z_{C2}})}^2}} }}\)

Thế số: \({R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(2 - {X \over 2})}^2}} }} \Rightarrow 1 - X = {X \over 2} - 2 \Rightarrow X = 2;R = \sqrt 2 \)

Nên: \(\cos {\varphi _1} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over {\sqrt {2 + {{(1 - 2)}^2}} }} = \sqrt {{2 \over 3}} \)