Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương tr...

A \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0\)

B \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z - 2 = 0\)

C \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 2 = 0\)

D \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án

+ A cho mặt cầu tâm \({I_A}(1, - 1,1)\) và \({R_A} = \sqrt {13} \)

+ B cho mặt cầu tâm \({I_B}(2, - 1,3)\) và \({R_B} = 4\)

+ C cho mặt cầu tâm \({I_C}( - 2,1, - 3)\) và \({R_C} = 2\sqrt 3 \)

+ D cho mặt cầu tâm \({I_D}(1, - 1,1)\) và \({R_D} = \sqrt 5 \)

- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng \((\alpha )\) hay không. Loại được đáp án C.

- Ta thấy \({I_A} \equiv {I_D} = I(1, - 1,1)\), nên ta tính bán kính \(R = IM\) rồi so sánh với \({R_A},{R_D}\) .

Có \(IM = \sqrt {{1^2} + {4^2} + {2^2}} = \sqrt {21} \) . Ta thấy \(IM \ne {R_A} \ne {R_D}\). Loại A và D

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm