Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dươn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Phân thức nếu có giá trị dương thì tử và mẫu phải cùng dấu.

Giải chi tiết:

a. \(A=\frac{5-2x}{{{x}^{2}}+4}\)
A có giá trị dương \(\Leftrightarrow A>0.\)

Ta có: \({{x}^{2}}\ge 0\ \forall x\Rightarrow {{x}^{2}}+4>0\ \forall x\Rightarrow A>0\Leftrightarrow 5-2x>0\Leftrightarrow x<\frac{5}{2}.\) 
Vậy với \(x<\frac{5}{2}\) thì  A có giá trị dương.

\(\begin{align}  & b)\ \ B=\frac{2x-5}{6}+\frac{5x-2}{3}=\frac{2x-5}{6}+\frac{2(5x-2)}{6} \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{2x-5+10x-4}{6}=\frac{12x-9}{6}=\frac{4x-3}{2}. \\ \end{align}\)
Vì \(2>0\Rightarrow B>0\Leftrightarrow 4x-3>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{4}.\)

Vậy với \(x>\frac{3}{4}\) thì B có giá trị dương.

Chọn C