Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tham số hóa tọa độ điểm \(M\).

+) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết:

Gọi \(M\) thuộc đường thẳng \(d \Rightarrow M\left( {t;2t + 1;3t + 2} \right)\).

Theo đề bài \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {t + 2\left( {1 + 2t} \right) - 2\left( {2 + 3t} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3 \Leftrightarrow \left| {1 - t} \right| = 9\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 8\\t = 10\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( { - 8; - 15; - 22} \right)\,\,\,\left( {ktm} \right)\\M\left( {10;21;32} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Chọn A.