Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định 1 VTCP của d₁ và d₂, kiểm tra d₁, d₂ có không cùng phương.

Lấy \(A \in {d_1};B \in {d_2},\) xét tích \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {AB} \) và so sánh với 0.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;3; - 2} \right);\,\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {3;2;2} \right)\) lần lượt là 1 VTCP của d₁ và d_2­. Dễ thấy \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) không cùng phương, do đó lại C và D.

Lấy \(A\left( {1; - 1;1} \right) \in {d_1};\,\,B\left( {1; - 2; - 1} \right) \in {d_2} \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {0; - 1; - 2} \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {10; - 10; - 5} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {AB}  = 10.0 - 10.\left( { - 1} \right) - 5\left( { - 2} \right) = 20 \ne 0 \Rightarrow {d_1}\) và d₂ chéo nhau.

Chọn A.