Tổng các nghiệm của phương trình \(9{x^2} - 18\lef...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét 2 trường hợp \(x \ge 0\) và \(x < 0\) để phá trị tuyệt đối. Giải phương trình bậc hai , đối chiếu nghiệm và kết luận.

Giải chi tiết:

TH1: \(x \ge 0\)

Phương trình trở thành \(9{x^2} - 18x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{3}\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\).

TH1: \(x < 0\)

Phương trình trở thành \(9{x^2} + 18x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{5}{3}\\x =  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { \pm \dfrac{5}{3}; \pm \dfrac{1}{3}} \right\} \Rightarrow \) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng \(0\).

Chọn D.