Tìm tất cả các số thực m để phương trình...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0.\) 

Giải chi tiết:

Phương trình \((m + 1){x^2} - 2mx + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\{m^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {m - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  - 1\\{m^2} - {m^2} + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  - 1\\1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ne  - 1.\)

Chọn D.