Giải phương trình \(3{\sin ^2}x - 2\cos x + 2 = 0\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuyển \({\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\) đưa về phương trình bậc 2 hàm cosx .

Phân tích thành nhân tử.

Đưa về hàm cơ bản : \(\cos x = \cos a \Leftrightarrow x =  \pm a + k2\pi \)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;3{\sin ^2}x - 2\cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow 3{\cos ^2}x + 2\cos x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow (\cos x - 1)(3\cos x + 5) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x =  - 1\\\cos x =  - \frac{5}{3}\end{array} \right.\\Do\;\; - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow \cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,\;\;k \in Z.\end{array}\)

Chọn C