Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức hệ quả của BĐT Cô-si : \(ab \le \dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{4}\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(f\left( x \right) = \left( {6x + 3} \right)\left( {5 - 2x} \right) = 3\left( {2x + 1} \right)\left( {5 - 2x} \right) \le 3.\dfrac{{{{\left( {2x + 1 + 5 - 2x} \right)}^2}}}{4} = 27\).

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 5 - 2x \Leftrightarrow 4x = 4 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\).

\( \Rightarrow f\left( x \right) \le 27 \Rightarrow \max f\left( x \right) = 27 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy \(M = 27\).

Chọn C.