Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trê...

Câu hỏi: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

A \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = -3{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = -2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức. Thay \(x = - 2\) lần lượt vào hai đa thức \(T\left( x \right)\) và \(H\left( x \right)\), chứng minh \(T\left( { - 2} \right) = 0\) và \(H\left( { - 2} \right) \ne 0.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\\ = \,2{x^3} - {x^4} + {x^4} - {x^2} + 2x + x + 20 = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = 2{x^2} - 4{x^3} - 3x - 4 + 3{x^3} - 3{x^2}\\ = - 4{x^3} + 3{x^3} - 3{x^2} + 2{x^2} - 3x - 4\\ = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 Toán 7 - Trường Lương Thế Vinh - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

↑