Bán cầu đồng chất khối lượng 100g. Trên mép bán cầ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Xác định các lực tác dụng lên bán cầu

+ Vận dụng quy tắc momen: \({M_1} + {M_2} + ... = 0\)

+ Vận dụng biểu thức tính momen của lực: \(M = F{\rm{d}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

+ Các lực tác dụng lên bán cầu gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \) (bán cầu), trọng lực \(\overrightarrow p \) (vật nhỏ), phản lực \(\overrightarrow Q \) (tại điểm tiếp xúc A)

+ Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O, ta có:

\({M_P} = {M_p}\) (vì \(\overrightarrow Q \) có giá đi qua trục quay tại A nên \({M_Q} = 0\))

+ Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{M_P} = P.OG.\sin \alpha \\{M_p} = p.R.c{\rm{os}}\alpha \end{array} \right.\)

=> Ta suy ra:

 \(\begin{array}{l}P.OG.\sin \alpha  = p.R.c{\rm{os}}\alpha \\ \leftrightarrow Mg.\frac{{3R}}{8}\sin \alpha  = mgRc{\rm{os}}\alpha \\ \to {\rm{M}}\frac{{3R}}{8}\sin \alpha  = mc{\rm{os}}\alpha \\ \to {\rm{tan}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{8m}}{{3M}} = \frac{{8.7,5}}{{3.100}} = 0,2\\ \to \alpha  = 11,{31^0}\end{array}\)