Giá trị của \(m\) để hàm số\(f(x) = \left\{ {\begi...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức sau đó tính giới hạn của hàm số tại \(x = 1\).

Xét tính liên tục của hàm số tại \(x = 1.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right).\)

Giải chi tiết:

Ta có:  \(f\left( 1 \right) = m.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 2} \right) =  - 1.\)

\( \Rightarrow \)  Hàm số liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow m =  - 1.\)

Chọn B.