Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = m{x^2}\,\,\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm sau đó tìm m theo điều kiện.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có : \(m{x^2} = 2\left( {m - 2} \right)x - m - 3 \Leftrightarrow m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m + 3 = 0.\)

Để \(\left( d \right)\)  cắt \(\left( P \right)\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\)

\( \Leftrightarrow m\left( {m + 3} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m < 0 \Leftrightarrow  - 3 < m < 0.\)

Vậy với \( - 3 < m < 0\) thì \(\left( d \right)\)  cắt \(\left( P \right)\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.