Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\left( {...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

z = 1 – i là nghiệm của phương trình nên nó sẽ thỏa mãn phương trình, thay nghiệm z vào phương trình và tìm a, b.

Tính môđun của số phức w: \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết:

Thay vào ta có:

\(\eqalign{  & {z^2} + az + b = 0 \Leftrightarrow {(1 - i)^2} + a(1 - i) + b = 0 \Leftrightarrow  - 2i + a - ai + b = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a =  - 2 \hfill \cr   b = 2 \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Rightarrow {\rm{w}} =  - 2 + 2i \Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt 2 . \cr} \)

Chọn C.