Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {{{x^2} + 7x + 8} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = {{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 3} \right) - 4} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = {{x + 4} \over {\left( {x + 3} \right)}} - {4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = 1 + {1 \over {\left( {x + 3} \right)}} - {4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cr & \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx = \int {1dx + \int {{1 \over {\left( {x + 3} \right)}}} } } dx - \int {{4 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}dx} = x + \ln \left| {\left( {x + 3} \right)} \right| + {4 \over {\left( {x + 3} \right)}} + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

Chọn A.