Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B mộ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giản đồ vectơ trong mạch điện xoay chiều

Giải chi tiết:

Đáp án D

+ Biểu diễn vecto các điện áp.

+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:\({{{U_{AM}}} \over {\sin \beta }} = {{{U_{MB}}} \over {\sin \alpha }} = {{{U_{AB}}} \over {\sin \gamma }} \to {U_{AM}} + {U_{MB}} = {{{U_{MB}}} \over {\sin \gamma }}\left( {\sin \alpha  + \sin \beta } \right)\)

 với\(\gamma \) luôn không đổi. 

 Biến đổi lượng giác \({U_{AM}} + {U_{MB}} = {{2{U_{AB}}} \over {\sin \gamma }}\sin \left( {{{180 - \gamma } \over 2}} \right)co\left( {{{\alpha  - \beta } \over 2}} \right)\)\( \to {\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }}\) khi \(\alpha  = \beta .\)  

+ Khi đó \({\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} = {{2U} \over {\sin \gamma }}\sin \left( {{{180 - \gamma } \over 2}} \right) = 2U \to \gamma  = 60^\circ .\) 

 Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều => khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc 30 độ  .\(P = {P_{\max }}{\cos ^2}\varphi  \to {P_{\max }} = {P \over {{{\cos }^2}\varphi }} = {{36} \over {{{\cos }^2}30^\circ }} = 48\,\,W.\)