Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Dựng hình chữ nhật CDEF như hình vẽ. Tìm thể tích ${V_1}$  khối trụ tròn xoay khi quay hình chữ nhật quanh cạnh EF.

Tìm thể tích 2 khối nón tròn xoay ${V_2},{V_3}$  khi quay hai tam giác vuông AED và BCF quanh cạnh EF. Ta có ${V_2} = {V_3}$

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là $V = {V_1}{\rm{ }} - {\rm{ }}2{V_2}$

Cách giải:

${V_1} = \pi {R^2}h = \pi .F{C^2}.CD = \pi {.1^2}.3 = 3\pi$

${V_2} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .E{D^2}.AE = \dfrac{1}{3}\pi .1.1 = \dfrac{1}{3}\pi$

$V = {V_1} - 2{V_2} = 3\pi  - \dfrac{2}{3}\pi  = \dfrac{7}{3}\pi$

Đáp án C