Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Dựng hình chữ nhật CDEF như hình vẽ. Tìm thể tích \({V_1}\)  khối trụ tròn xoay khi quay hình chữ nhật quanh cạnh EF.

Tìm thể tích 2 khối nón tròn xoay \({V_2},{V_3}\)  khi quay hai tam giác vuông AED và BCF quanh cạnh EF. Ta có \({V_2} = {V_3}\)

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là \(V = {V_1}{\rm{ }} - {\rm{ }}2{V_2}\)

Cách giải:

\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi .F{C^2}.CD = \pi {.1^2}.3 = 3\pi \)

\({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .E{D^2}.AE = \dfrac{1}{3}\pi .1.1 = \dfrac{1}{3}\pi \)

\(V = {V_1} - 2{V_2} = 3\pi  - \dfrac{2}{3}\pi  = \dfrac{7}{3}\pi \)

Đáp án C