Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn n...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Tính chất tam giác đều

Tính chất trung tuyến của tam giác

Giải chi tiết:

Giải:

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều  ABC.

Vậy O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác mà tam giác ABC đều nên O là giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vậy bán kính đường tròn (O) là OG với BG là trung tuyến của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC đều nên ta tính được:

\(BG=\sqrt{B{{C}^{2}}-C{{G}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}=4\sqrt{3}cm\)\(\Rightarrow OG=\frac{BG}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}cm\)

Chọn D