Cho một bóng đèn có điện trở \({R_0}\) = 8 \(\Omeg...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đây là một bài toán sử dụng kiến thức môn Vật Lý để quy về lập phương trình. Để làm được bài này các em cần phải nắm chắc được kiến thức về định luật Ohm, đoạn mạch mắc nối tiếp , song song. Nhớ được các công thức về hiệu điện thế U, cường độ dòng điện I, điện trở R, cũng như các công thức về tính công suất đoạn mạch và các dụng cụ điện 

Giải chi tiết:

Điện trở tương đương của đoạn mạch:  \(R={{R}_{0}}+{{R}_{b}}=8+{{R}_{b}}^{{}}\left( \Omega  \right)\)

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch: \(I=\frac{U}{R}={{\frac{12}{8+{{R}_{b}}}}^{{}}}\left( A \right)\)

Do đèn mắc nối tiếp với biến trở, nên:  \(I={{I}_{b}}={{\frac{12}{8+{{R}_{b}}}}^{{}}}\left( A \right)\)

Công suất của biến trở:

\(\begin{array}{l}{P_b} = I_b^2.{R_b} = {\left( {\frac{{12}}{{8 + {R_b}}}} \right)^2}.{R_b}\\ \Leftrightarrow 4 = \frac{{144.{R_b}}}{{{{\left( {8 + {R_b}} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow 4.\left( {64 + 16{R_b} + R_b^2} \right) = 144.{R_b}\\ \Leftrightarrow R_b^2 - 20{R_b} + 64 = 0\\ \Leftrightarrow R_b^2 - 4{R_b} - 16{R_b} + 64 = 0\\ \Leftrightarrow {R_b}\left( {{R_b} - 4} \right) - 16\left( {{R_b} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{R_b} - 4} \right).\left( {{R_b} - 16} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_b} - 4 = 0\\{R_b} - 16 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_b} = 4\left( \Omega \right)\\{R_b} = 16\left( \Omega \right)\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy:  Có hai giá trị của R_b thỏa mãn bài toán là \({{R}_{b}}=4\Omega \) hoặc \({{R}_{b}}=16\Omega \)

 Chọn A