Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Cách giải:  Dựng hình hộp \(SEFG.ABDC\)  dễ thấy đó là hình hộp chữ nhật. Gọi O là tâm của hình hộp thì O cách đều tất cả 8 đỉnh của nó, từ đó O là tâm mặt cầu đi qua \(A,B,C,S\). Khi đó

\(R = \dfrac{1}{2}SD = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{D^2}}  = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + A{C^2}}  = \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Đáp án A