Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc người đi nhanh hơn là x và vận tốc người đi chậm hơn là y (km/h; x, y > 0)

Vì khởi hành cùng một lúc ngược chiều nhau thì 2 người gặp nhau ở một điểm cách A là 2km nên người đi từ A sẽ đi nhanh hơn và đi được 2 km và người đi từ B sẽ đi chậm hơn và đi được 3,6 - 2 = 1,6 km. Thời gian 2 người đi là như nhau nên ta có phương trình: \(\frac{2}{x} = \frac{{1,6}}{y}\) (1)

Người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút = \(\frac{1}{{10}}h\) thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có phương trình: \(\frac{{1,8}}{y} - \frac{{1,8}}{x} = \frac{1}{{10}}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} = \frac{{1,6}}{y}\\\frac{{1,8}}{y} - \frac{{1,8}}{x} = \frac{1}{{10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{2}{9}\\\frac{1}{y} = \frac{5}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4,5\\y = 3,6\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc của 2 người lần lượt là 4,5km/h và 3,6km/h.

Chọn A.