Cho phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 16}  = 4\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta thấy, vế trái là biểu thức chứa căn, vế phải là một số nguyên dương nên dễ dàng thấy điều kiện xác định là \(x \in R\). Đây là phương trình khá cơ bản nên để tìm nghiệm của phương trình này ta chỉ cần áp dụng phương pháp biến đổi tương đương.

Giải chi tiết:

   \(\sqrt {{x^2} - 4x + 16}  = 4\) (đk: \(x \in R\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 16 = 16\\\Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 4.\)

Chọn A.