Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị \(\left( P \right)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Hoành độ giao điểm hai đồ thị \(y={{f}_{1}}\left( x \right)\) và \(y={{f}_{2}}\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình \({{f}_{1}}\left( x \right)-\text{ }{{f}_{2}}\left( x \right)=0\)

Giải chi tiết:

Giải:

Đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{2}}\) đi qua điểm \(\left( 2;4 \right)\)  nên ta có \(4=(m-1){{.2}^{2}}\Leftrightarrow 1=m-1\Leftrightarrow m=2\).

Vậy \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\). Hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\)  là nghiệm của phương trình:\({{x}^{2}}-(2x-1)=0\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}=0\Leftrightarrow x=1\).

Vậy \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(\left( 1;1 \right)\).

Chọn A