Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị \(\left( P \right)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Hoành độ giao điểm hai đồ thị $y={{f}_{1}}\left( x \right)$ và $y={{f}_{2}}\left( x \right)$ là nghiệm của phương trình ${{f}_{1}}\left( x \right)-\text{ }{{f}_{2}}\left( x \right)=0$

Giải chi tiết:

Giải:

Đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{2}}$ đi qua điểm $\left( 2;4 \right)$  nên ta có $4=(m-1){{.2}^{2}}\Leftrightarrow 1=m-1\Leftrightarrow m=2$.

Vậy $\left( P \right):y={{x}^{2}}$. Hoành độ giao điểm của $d$ và $\left( P \right)$  là nghiệm của phương trình:${{x}^{2}}-(2x-1)=0\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}=0\Leftrightarrow x=1$.

Vậy $d$ cắt $\left( P \right)$ tại điểm $\left( 1;1 \right)$.

Chọn A