Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài thửa ruộng là \(x\left( m \right)(x > 0)\)Chiều rộng thửa ruộng là \(y\left( m \right)(y > 0)\)

Theo đề bài nếu tăng chiều rộng thêm 3cm và chiều dài thêm 2cm thì diện tích tăng  \(100{m^2}\) nên ta có phương trình\((x + 2)(y + 3) - xy = 100 \Leftrightarrow 3x + 2y = 94\)  (1)

Nếu giảm chiều dài lẫn chiều rộng đi 2cm thì diện tích giảm đi \(68{m^2}\) nên ta có phương trình \(xy - (x - 2)(y - 2) = 68 \Rightarrow 2x + 2y = 72 \Rightarrow x + y = 36\)  (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{3x + 2y = 94  \cr x + y = 36  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{3x + 2y = 94  \cr  2x + 2y = 72  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 22 \cr  x + y = 36  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 22  \cr  y = 14  \cr}  \right.\)

Vậy chiều dài thửa ruộng là 22cm và chiều rộng là 14cm Diện tích thửa ruộng là : \(22.14 = 308\left( {{m^2}} \right)\)

Chọn C.