Cho phương trình \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}x+4=0\) có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình tìm 2 nghiệm \({{x}_{1}};\ \ {{x}_{2}}\). Thay vào tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết:

\({{x}^{2}}-2\sqrt{5}x+4=0\)

Ta có: \(\Delta '={{(\sqrt{5})}^{2}}-1.4=1>0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}=\sqrt{5}+1;\,\,\,{{x}_{2}}=\sqrt{5}-1\)

Khi đó: \({{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{3}}={{\left[ \left( \sqrt{5}+1 \right)-\left( \sqrt{5}-1 \right) \right]}^{3}}={{2}^{3}}=8\).

Chọn D.