Cho góc bẹt AOB. Trên...

Câu hỏi: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho $\hat{A O M} = \hat{B O N} = m ° (90 < m < 180)$ . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a) Ta có $\hat{A O N} + \hat{B O N} = 180 °; \hat{B O M} + \hat{A O M} = 180 °$ (hai góc kề bù) mà $\hat{A O M} = \hat{B O N}$ (đề bài cho) nên $\hat{A O N} = \hat{B O M}$ .

Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên $\hat{C O N} = \hat{C O M}$ .

Do đó $\hat{A O N} + \hat{C O N} = \hat{B O M} + \hat{C O M}$ (1)

Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra $\hat{A O C} = \hat{B O C} = 180 ° : 2 = 90 °$ . Vậy $O C ⊥ A B$ .

b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên $\hat{B O M} + \hat{M O N} = \hat{B O N} = m °$ (1).

Mặt khác $\hat{B O M} = 180 ° - \hat{A O M} = 180 ° - m °$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $(180 ° - m °) + 90 ° = m ° \Rightarrow 2 m ° = 270 ° \Rightarrow m ° = 135 °$ .

Vậy $m = 135$ .

 Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

↑

Cho góc bẹt AOB. Trên...

Câu hỏi: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho AOM^=BON^=m°(90<m<180). Vẽ tia phân giác OC của góc MON.

Câu hỏi: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho $\hat{A O M} = \hat{B O N} = m ° (90 < m < 180)$ . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.