Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 25...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra độ dài các đoạn thẳng cần tìm.

- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của kim tự tháp: \(S=pd\) với p là nửa chu vi đáy và d là trung đoạn của hình chóp.

Giải chi tiết:

Kí hiệu như hình vẽ. Ta lấy H là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông ABCD, kẻ HM vuông góc với CD. Khi đó, SH là đường cao của kim tự tháp.

Xét tam giác ACD ta có: \(\left\{ \begin{align}  & A\text{D}\bot C\text{D} \\ & HM\bot C\text{D} \\\end{align} \right.\Rightarrow A\text{D}\parallel HM\)

Mà H là trung điểm của AC (theo tính chất hình vuông).

Suy ra HM là đường trung bình của tam giác ACD.

\(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}A\text{D=}\frac{1}{2}220=110\ m\)

\(\Rightarrow \) SM vừa là đường trung tuyến của tam giác SCD

vừa là đường cao của tam giác SCD.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác SHM vuông tại H:

            \(\begin{align}  & S{{M}^{2}}=S{{H}^{2}}+H{{M}^{2}} \\& \Leftrightarrow S{{M}^{2}}={{150}^{2}}+{{110}^{2}}=34600 \\ & \Rightarrow SM=10\sqrt{346}\ m \\\end{align}\)

Diện tích xung quanh của kim tự tháp là:

            \({{S}_{xq}}=p.d=\frac{1}{2}.220.4.10\sqrt{346}=4400\sqrt{346}\ {{m}^{2}}\)

Chọn B.