Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \( \Rightarrow IA = IB = IC\).

Giải chi tiết:

Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \( \Rightarrow IA = IB = IC\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{A^2} = I{C^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {4 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2}\\{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( { - 3 - b} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6a + 9 - 8b + 16 =  - 8a + 16 - 2b + 1\\ - 6a + 9 - 8b + 16 =  - 4a + 4 + 6b + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 6b =  - 8\\2a + 14b = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;1} \right)\end{array}\)

Chọn D.