Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.  Ảnh của đường thẳng \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha  - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha  + y\cos \alpha \end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Lấy điểm \(M\left( {x;y} \right) \in \left( d \right)\). Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 90⁰ ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos {90^0} - y\sin {90^0} =  - y\\y' = x\sin {90^0} + y\cos {90^0} = x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y'\\y =  - x'\end{array} \right.\)

\(M \in d \Rightarrow 2y' - 3\left( { - x'} \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y + 4 = 0\).

Chọn C.